9 класс алгебра

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 11»

РАССМОТРЕНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей
№ 76 от «29» августа 2024 г.
Ермакова Т.В.

СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
Святковская Л.Г.
«30» августа 2024 г.

УТВЕРЖДЕНО
Приказ МБОУ СОШ № 11
№ 02-01-373 от 30.08.2024г

Рабочая программа по алгебре
9 класс

Чайковский, 2024-2025 учебный год

Пояснительная записка
Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного стандарта с учётом Концепции математического
образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в основной образовательной программе основного
общего образования.
Учебный предмет «Алгебра» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе.
УМК – Алгебра. 9 класс, учебник для общеобразовательных организаций: / Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. – М.:
Просвещение, 2019. Рабочая программа разработана на 136 часов из расчета 4 часа в неделю: 4ч × 34 недели = 136ч.
Целью изучения курса алгебры в 9 классе является:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 усвоение аппарата уравнений и систем уравнений, неравенств и систем неравенств как основного средства математического моделирования
прикладных задач.
Задачи курса:
 сформировать математический аппарат для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
 развить алгоритмическое мышление;
 выработать умения решать задачи на применение формул арифметической и геометрической последовательностей;
 развить конкретные знания о функциях как важнейшем математическом аппарате для описания и исследования разнообразных процессов
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Планируемые результаты обучения алгебры
Ученик научится:
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
 выполнять разложение многочленов на множители;
 выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства корней п-степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни п-степени;
 решать рациональные уравнения, системы двух уравнений и несложные нелинейные системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
 решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
 находить значения функции и аргумента, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
 определять свойства функции по ее графику;
 применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 находить вероятности событий;
 находить представления о закономерностях в массовых случайных явлениях;
 находить центральные тенденции выборки.

Ученик получит возможность:
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам,
 моделировать практические ситуации и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами.
Содержание курса алгебры
Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. Деления многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения,
сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач
с помощью систем уравнений.
Степень с рациональным показателем. Степень с целым показателем и её свойства. Возведение числового неравенства в степень с
натуральным показателем. Корень n-й степени, степень с рациональным показателем.
к
Степенная функция. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция у = .
х
Прогрессии. Числовая последовательность. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессии.
Случайные события. События невозможные, достоверные, случайные. Совместные и несовместные события. Равновозможные события.
Классическое определение вероятности события. Представление о геометрической вероятности. Решение вероятностных задач с помощью
комбинаторики. Противоположные события и их вероятности. Относительная частота и закон больших чисел. Тактика игр, справедливые и
несправедливые игры.
Случайные величины. Таблицы распределения значений случайной величины. Наглядное представление распределения случайной величины:
полигон частот, диаграммы круговые, линейные, столбчатые, гистограмма. Генеральная совокупность и выборка. Репрезентативная выборка.
Характеристики выборки: размах, мода, медиана, среднее. Представление о законе нормального распределения.
Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов
Тематическое планирование
Кол-во
Тема урока
часов
№ п/п
Повторение курсов алгебры 7-8 классов.

1
2
3
4-5

6
7-8

Формулы сокращённого умножения
Алгебраические дроби
Арифметический квадратный корень
Линейные уравнения, системы уравнений.
Квадратные уравнения. Уравнения,
сводящиеся к квадратным..
Линейные и квадратичные функции.
Неравенства, системы неравенств.

1
1
1
2

1
2

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.
Деление многочленов.
Решение алгебраических уравнений.
Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
Системы нелинейных уравнений с двумя
неизвестными.
Различные способы решения систем уравнений.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Контрольная работа № 1.
Степень с рациональным показателем.

3
3
3
3

27-28
29-30
31-32
33-34
35-36
37

Степень с целым показателем.
Арифметический корень натуральной степени.
Свойства арифметического корня.
Степень с рациональным показателем.
Возведение в степень числового неравенства.
Контрольная работа № 2.
Степенная функция.

2
2
2
2
2
1

38-40
41-43
44-46
47-48
49-52
53

Область определения функции.
Возрастание и убывание функции.
Чётность и нечётность функции.
Функция y=k/x
Неравенства и уравнения, содержащие степень.
Контрольная работа № 3.
Прогрессии.

3
3
3
2
4
1

54-55
56-57
58-60

Числовая последовательность.
Арифметическая прогрессия.
Сумма n первых членов арифметической
прогрессии.
Контрольная работа №4
Геометрическая прогрессия.

2
2
3

9-11
12-14
15-17
18-20
21-23
24-25
26

61
62-63

3
2
1

1
2

64--66

Сумма n первых членов геометрической
прогрессии.

Бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия.
Контрольная работа № 5.
Случайны события.

Случайные события.
Вероятность события
Повторение элементов комбинаторики. Решение
комбинаторных задач.
Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики
Противоположные события и их вероятности
Относительная частота и закон больших чисел
Обобщающий урок
Контрольная работа № 6.
Случайные величины.

1
1
2

78-79
80
81-82
83-84
85
86-87
88
89
90-91

Талица распределения
Полигоны частот
Генеральная совокупность и выборка
Размах и центральные тенденции
Контрольная работа № 7
Множества
Высказывания, теоремы
Уравнение окружности
Уравнение прямой, множество точек на координатной плоскости

2
1
2
2
1
2
1
1
2

92-136

Повторение. Решение задач. Промежуточная аттестация

69
70
71-72
73
74
75
76

Организация и оснащение учебного процесса
Технические средства обучения:
 компьютер;

1
1
1
1
1



мультимедиа проектор;

экран;
интерактивная доска.
Учебно- методический комплекс
 Алгебра. 9 класс, учебник для общеобразовательных организаций:/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. – М.:
Просвещение, 2019.
 Интернет ресурсы: решу ЕГЭ, РЭШ, подготовка к ОГЭ по математике.
 Самостоятельные и контрольные работы по алгебре 9класс. / Ершова А.П., Голобородько В.В. / 2005;
 Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М.Короткова,М: Просвещение,2003:

