МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 11»

РАССМОТРЕНО
Протокол заседания
школьного методического объединения
учителей
№ 76 от 29.08.2024 г.
Ермакова Т.В.

СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
Святковская Л. Г.

«30» августа 2024 г.

Рабочая программа по математике
5 класс

Чайковский, 2024-2025 учебный год

УТВЕРЖДЕНО
Приказ МБОУ СОШ № 11
№ 02-01-373 от 30.08.2024г

Пояснительная записка
Учебный курс построен на основе ФГОС ООО, Концепции развития математического образования в Российской Федерации, Федеральной
рабочей программы основного общего образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в основной
образовательной программе основного среднего образования.
Учебный курс «Математика» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения на уровне основного общего образования.
Данная программа предусматривает изучение курса на базовом уровне (5ч/н, 170 часов за учебный год).
Изучение курса направлено на достижение следующей цели: формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных
задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Задачи курса:
 изучить арифметический материал;
 систематизировать и развить знания о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования;
 совершенствовать вычислительную технику;
 формировать новые теоретические знания;
 обучить простейшим приёмам и прикидки, оценки результатов вычислений;
 изучить дробные числа.

Личностные результаты освоения программы характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков
и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических пр облем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;

5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения
и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты, характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;

выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
Предметные результаты
К концу обучения в 5 классе
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями. Сравнивать и
упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби. Соотносить точку на
координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших случаях. Выполнять проверку,
прикидку результата вычислений. Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех возможных вариантов. Решать задачи,
содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Использовать краткие записи, схемы,
таблицы, обозначения при решении задач. Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать
одни единицы величины через другие. Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг. Приводить примеры объектов
окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур. Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр. Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки. Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса. Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для
их построения, вычисления площади и периметра. Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие. Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань,
измерения, находить измерения параллелепипеда, куба. Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма. Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
Содержание учебного курса
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.

Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы сравнения. Округление натуральных чисел. Сложение
натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля
и единицы при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовое выражение. Вычисление значений числовых
выражений, порядок выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь,
представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно- обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных
дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем. Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины. Решение основных задач на дроби. Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы. Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр многоугольника. Измерение и
построение углов с помощью транспортира. Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник, квадрат,
треугольник, о равенстве фигур. Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из частей прямой, окружности на
нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата. Площадь прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.

Тематическое планирование
Тема/количество часов

Номер урока/тема урока

Основные виды деятельности обучающихся

Тема 1 Натуральные числа.
Действия с натуральными
числами (43 ч)
Урок 1Десятичная система счисления.

Читать, записывать, сравнивать натуральные числа;
предлагать и обсуждать способы упорядочивания чисел.
Изображать координатную прямую, отмечать числа
точками на координатной прямой, находить координаты
точки.
Урок 2Ряд натуральных чисел.
Исследовать свойства натурального ряда, чисел 0 и 1 при
Урок 3Натуральный ряд. Число 0.
сложении и умножении.
Использовать правило округления натуральных чисел.
Урок 4Натуральные числа на координатной
Выполнять арифметические действия с натуральными
прямой.
числами, вычислять значения числовых выражений
Урок 5Сравнение, округление
со скобками и без скобок. Записывать произведение в виде
натуральных чисел.
степени, читать степени, использовать терминологию
Урок 6Арифметические действия с натуральными (основание, показатель), вычислять значения степеней.
Выполнять прикидку и оценку значений числовых
числами.
выражений, предлагать и применять приёмы проверки
Урок 7Свойства нуля при сложении
и умножении, свойства единицы при умножении. вычислений. Использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное свойства сложения и
Урок 8Переместительное и сочетательное
умножения,
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения; формулировать и
распределительное свойство умножения.
применять правила преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Исследовать числовые закономерности, выдвигать и
обосновывать гипотезы, формулировать обобщения и
выводы по результатам проведённого исследования.
Урок 9Переместительное и сочетательное
Формулировать определения делителя и кратного,
свойства сложения и умножения,
называть делители и кратные числа; распознавать
распределительное свойство умножения.
простые и составные числа; формулировать и применять
признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
применять алгоритм разложения числа на простые
множители; находить остатки от деления и неполное

Урок 10Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения.

частное. Распознавать истинные и ложные высказывания о
натуральных числах, приводить примеры и
контрпримеры, строить высказывания и отрицания
высказываний о свойствах натуральных чисел.
Конструировать математические предложения
с помощью связок «и», «или», «если…, то…».
Решать текстовые задачи арифметическим способом,
Урок 11Делители и кратные числа, разложение
использовать зависимости между величинами
числа на множители.
(скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость
и др.): анализировать и осмысливать текст
Урок 12Делители и кратные числа,
задачи, переформулировать условие, извлекать
разложение числа на множители.
необходимые данные, устанавливать зависимости между
Урок 13Деление с остатком. Простые
величинами, строить логическую цепочку рассуждений.
и составные числа.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать
Урок 14Деление с остатком. Простые
различные решения,
и составные числа.
записи решений текстовых задач.
Урок 15Деление с остатком. Простые и составные Критически оценивать полученный результат,
числа.
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на
соответствие условию, находить ошибки.
Решать задачи с помощью перебора всех возможных
Урок 16Деление с остатком. Простые и составные вариантов.
Знакомиться с историей развития арифметики
числа.
Урок 17Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.
Урок 18Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.
Урок 19Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9.
Урок 20Степень с натуральным показателем.
Урок 21Степень с натуральным показателем.
Урок 22Степень с натуральным показателем.
Урок 23 Числовые выражения; порядок действий.
Урок 24 Числовые выражения порядок действий.
Урок 25 Числовые выражения

Урок 26 Числовые выражения
Урок 27 Числовые выражения
Урок 28 Числовые выражения
Урок 29 Числовые выражения
Урок 30 Решение задач
Урок 31Решение задач
Урок 32Решение задач
Урок 33Решение задач
Урок 34Решение задач
Урок 35Решение задач
Урок 36Решение задач
Урок 37Решение задач
Урок 38Решение задач
Урок 39Решение задач
Урок 40Решение задач
Урок 41Решение текстовых задач на все действия,
на движение и покупки
Урок 42Решение текстовых задач на все действия,
на движение и покупки
Урок 43Решение текстовых задач на все действия,
на движение и покупки

Урок 44Решение текстовых задач на все действия,
на движение и покупки
Урок 45Решение текстовых задач на все действия,
на движение и покупки
Урок 46 Контрольная работа
Урок 47 Работа над ошибками

Тема 2Наглядная геометрия.
Линии на плоскости (12 ч)
Урок 48Точка, прямая отрезок, луч.
Ломаная.
Урок 49Точка, прямая отрезок, луч.
Ломаная.

Урок 50Точка, прямая отрезок, луч.
Ломаная.

Урок 51Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная.

Урок 52Измерение длины отрезка, метрические
единицы
измерения длины.

Урок 53Измерение длины отрезка, метрические
единицы измерения длины.

Урок 54Окружность и круг.
Урок 55Практическая
работа «Построение узора из окружностей» Угол.

Распознавать на чертежах, рисунках, описывать,
используя терминологию, и изображать с помощью
чертёжных инструментов: точку, прямую, отрезок, луч,
угол, ломаную, окружность.
Распознавать, приводить примеры объектов реального
мира, имеющих форму изученных фигур, оценивать
их линейные размеры.
Использовать линейку и транспортир как инструменты для
построения и измерения: измерять длину
отрезка, величину угла; строить отрезок заданной длины,
угол, заданной величины; откладывать
циркулем равные отрезки, строить окружность заданного
радиуса.
Изображать конфигурации геометрических фигур
из отрезков, окружностей, их частей на нелинованной и
клетчатой бумаге; предлагать, описывать и
обсуждать способы, алгоритмы построения.
Распознавать и изображать на нелинованной и клетчатой
бумаге прямой, острый, тупой, развёрнутый
углы; сравнивать углы.
Вычислять длины отрезков, ломаных.
Понимать и использовать при решении задач зависимости
между единицами метрической системы мер;
знакомиться с неметрическими системами мер; выражать
длину в различных единицах измерения.
Исследовать фигуры и конфигурации, используя
цифровые ресурсы

Урок 56Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы.
Измерение углов.
Урок 57Практическая работа «Построение углов»

Тема 3Обыкновенные дроби
(48ч)

Урок 58 Контрольная работа
Урок 59 Работа над ошибками

Урок 60 Дробь. Правильные и неправильные
дроби.

Урок 61 Дробь. Правильные и неправильные
дроби.

Урок 62 Дробь. Правильные и неправильные
дроби.

Урок 63 Дробь. Правильные
и неправильные
дроби.
Урок 64 Дробь. Правильные
и неправильные
дроби.

Моделировать в графической, предметной форме,
с помощью компьютера понятия и свойства, связанные
с обыкновенной дробью.
Читать и записывать, сравнивать обыкновенные дроби,
предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания дробей.
Изображать обыкновенные дроби точками
на координатной прямой; использовать координатную
прямую для сравнения дробей.
Формулировать, записывать с помощью букв основное
свойство обыкновенной дроби; использовать
основное свойство дроби для сокращения дробей и
приведения дроби к новому знаменателю.
Представлять смешанную дробь в виде неправильной и
выделять целую часть числа из неправильной
дроби.
Выполнять арифметические действия
с обыкновенными дробями; применять свойства
арифметических действий для рационализации
вычислений.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
предлагать и применять приёмы проверки вычислений.
Проводить исследования свойств дробей, опираясь на
числовые эксперименты (в том числе с помощью

Урок 65 Дробь. Правильные
и неправильные
дроби.
Урок 66 Дробь. Правильные
и неправильные
дроби.
Урок 67 Основное
свойство дроби.
Урок 68 Основное
свойство дроби.
Урок 69 Основное
свойство дроби.
Урок 70 Основное
свойство дроби.
Урок 71 Основное
свойство дроби.
Урок 72 Основное
свойство дроби.
Урок 73 Основное
свойство дроби.
Урок 74
Урок 75 Сравнение дробей.

компьютера).
Распознавать истинные и ложные высказывания
о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и
задачи на нахождение части целого и целого по
его части; выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы.
Приводить, разбирать, оценивать различные решения,
записи решений текстовых задач.
Критически оценивать полученный результат,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
на соответствие условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики

Урок 76Сравнение дробей.
Урок 77 Сравнение дробей.
Урок 78 Сравнение дробей.
Урок 79 Сравнение дробей.
Урок 80 Сравнение дробей.
Урок 81Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей.
Урок 82Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей.
Урок 83Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей.
Урок 84Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей.

Урок 85 Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей.
Урок 86 Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей.
Урок 87 Сложение и вычитание обыкновенных
дробей.
Урок 88 Смешанная дробь.
Урок 89 Смешанная дробь.
Урок 90 Смешанная дробь.
Урок 91 Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимно- обратные дроби.
Урок 92 Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимно- обратные дроби.
Урок 93 Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимно- обратные дроби.
Урок 94 Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимно- обратные дроби.
Урок 95 Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимно- обратные дроби.
Урок 96 Умножение и деление обыкновенных
дробей; взаимно- обратные дроби.
Урок 97Основные задачи на дроби
Урок 98Основные задачи на дроби
Урок 99Основные задачи на дроби
Урок 100Основные задачи на дроби
Урок 101Основные задачи на дроби

Урок 102Решение текстовых задач, содержащих
дроби. Основные задачи на дроби
Урок 103Применение букв для записи
математических выражений и предложений
Урок 104Применение букв для записи
математических выражений и предложений
Урок 105Применение букв для записи
математических выражений и предложений

Тема 4 Наглядная геометрия.
Многоугольники (10ч)

Урок 106 Контрольная рбота
Урок 107 Работа над ошибками

Урок 108 Многоугольники. Четырёхугольник,
прямоугольник, квадрат.
Урок 109 Практическая работа «Построение
прямоугольника с заданными сторонами
на нелинованной бумаге».
Урок 110 Треугольник. Площадь и
периметр прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников, единицы
измерения
площади.
Урок 111 Треугольник.
Площадь и
периметр прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников, единицы
измерения
площади.

Описывать, используя терминологию, изображать
с помощью чертёжных инструментов и от руки,
моделировать из бумаги многоугольники.
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих
форму многоугольника, прямоугольника, квадрата,
треугольника, оценивать их линейные размеры.
Вычислять: периметр треугольника, прямоугольника,
многоугольника; площадь прямоугольника, квадрата.
Изображать остроугольные, прямоугольные и
тупоугольные треугольники.
Строить на нелинованной и клетчатой бумаге квадрат и
прямоугольник с заданными длинами сторон.
Исследовать свойства прямоугольника, квадрата путём
эксперимента, наблюдения, измерения,
моделирования; сравнивать свойства квадрата и
прямоугольника.
Конструировать математические предложения
с помощью связок «некоторый», «любой». Распознавать
истинные и ложные высказывания о
многоугольниках, приводить примеры и контрпримеры.

Урок 112 Треугольник.
Площадь и
периметр прямоугольника и многоугольников,
составленных из прямоугольников, единицы
измерения
площади.
Урок 113 Периметр
многоугольника
Урок 114 Периметр
многоугольника
Урок 115 Периметр
многоугольника

Исследовать зависимость площади квадрата от длины его
стороны.
Использовать свойства квадратной сетки для построения
фигур; разбивать прямоугольник на квадраты,
треугольники; составлять фигуры из квадратов и
прямоугольников и находить их площадь, разбивать
фигуры на прямоугольники и квадраты и находить их
площадь.
Выражать величину площади в различных единицах
измерения метрической системы мер, понимать и
использовать зависимости между метрическими
единицами измерения площади.
Знакомиться с примерами применения площади и
периметра в практических ситуациях. Решать задачи
из реальной жизни, предлагать и обсуждать различные
способы решения задач

Урок 116 Контрольная работа
Урок 117 Работа над ошибками
Тема 5 Десятичные дроби (38ч)
Урок 118Десятичная запись дробей.
Урок 119Десятичная запись дробей.
Урок 120Сравнение десятичных дробей.
Урок 121Сравнение десятичных дробей.
Урок 122Сравнение десятичных дробей.
Урок 123Действия с десятичными дробями.
Урок 124Действия с десятичными дробями.
Урок 125Действия с десятичными дробями.
Урок 126Действия с десятичными дробями.

Представлять десятичную дробь в виде обыкновенной,
читать и записывать, сравнивать десятичные дроби,
предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания десятичных дробей.
Изображать десятичные дроби точками на координатной
прямой.
Выявлять сходства и различия правил арифметических
действий с натуральными числами и десятичными
дробями, объяснять их.
Выполнять арифметические действия с десятичными
дробями; выполнять прикидку и оценку результата
вычислений.
Применять свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.
Применять правило округления десятичных дробей.
Проводить исследования свойств десятичных дробей,

Урок 127Округление десятичных дробей.
Урок 128Округление десятичных дробей.
Урок 129Округление десятичных дробей.
Урок 130Округление десятичных дробей.
Урок 131Решение текстовых задач, содержащих
дроби.
Урок 132Решение текстовых задач, содержащих
дроби.
Урок 133Решение текстовых задач, содержащих
дроби.

Урок 134Решение текстовых задач, содержащих
дроби.
Урок 135Решение текстовых задач, содержащих
дроби.
Урок 136Решение текстовых задач, содержащих
дроби.
Урок 137Решение текстовых задач, содержащих
дроби.
Урок 138Основные задачи на дроби
Урок 139Основные задачи на дроби
Урок 140Основные задачи на дроби
Урок 141Основные задачи на дроби
Урок 142Основные задачи на дроби
Урок 143Основные задачи на дроби
Урок 144Основные задачи на дроби
Урок 145Основные задачи на дроби

опираясь на числовые эксперименты (в том числе
с помощью компьютера), выдвигать гипотезы и приводить
их обоснования.
Распознавать истинные и ложные высказывания
о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить
высказывания и отрицания высказываний.
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и
на нахождение части целого и целого по его части;
выявлять их сходства и различия.
Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка,
схемы, таблицы. Приводить, разбирать, оценивать
различные решения, записи решений текстовых задач.
Оперировать дробными числами в реальных жизненных
ситуациях.
Критически оценивать полученный результат,
осуществлять самоконтроль, проверяя ответ
на соответствие условию, находить ошибки.
Знакомиться с историей развития арифметики

Урок 146Основные задачи на дроби
Урок 147Основные задачи на дроби
Урок 148Основные задачи на дроби
Урок 149Основные задачи на дроби
Урок 150Основные задачи на дроби

Урок 151Основные задачи на дроби
Урок 152Основные задачи на дроби
Урок 153Основные задачи на дроби

Тема 6Наглядная геометрия.
Тела и фигуры
в пространстве (9ч)

Урок 154Контрольная работа
Урок 155 Работа над ошибками

Урок 156Многогранники.
Урок 157Изображение многогранников.
Урок 158Модели пространственных тел.
Урок 159Прямоугольный параллелепипед куб.
Развёртки куба и параллелепипеда.
Урок 160Практическая работа «Развёртка куба».
Урок 161Объём куба,прямоугольного
параллелепипеда
Урок 162Объём куба,прямоугольного
Урок 163Контрольная работа
Урок 164Работа над ошибками

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем
мире прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники,
описывать, используя терминологию, оценивать
линейные размеры.
Приводить примеры объектов реального мира, имеющих
форму многогранника, прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Изображать куб на клетчатой бумаге.
Исследовать свойства куба, прямоугольного
параллелепипеда, многогранников, используя модели.
Распознавать и изображать развёртки куба и
параллелепипеда. Моделировать куб и параллелепипед из
бумаги и прочих материалов, объяснять способ
моделирования.
Находить измерения, вычислять площадь поверхности;

объём куба, прямоугольного параллелепипеда; исследовать
зависимость объёма куба от длины его ребра, выдвигать и
обосновывать гипотезу.
Наблюдать и проводить аналогии между понятиями
площади и объёма, периметра и площади поверхности.
Распознавать истинные и ложные высказывания о
многогранниках, приводить примеры и контрпримеры,
строить высказывания и отрицания высказываний.
Решать задачи из реальной жизни

Тема 7Повторение и обобщение
(10 ч)
Урок165Промежуточная аттестация
Урок166Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний
Урок167Повторение основных понятий и методов
курса 5 класса, обобщение знаний

Вычислять значения выражений, содержащих
натуральные числа, обыкновенные и десятичные дроби,
выполнять преобразования чисел.
Выбирать способ сравнения чисел, вычислений, применять
свойства арифметических действий для
рационализации вычислений.
Урок168Повторение основных понятий и методов Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и
курса 5 класса, обобщение знаний
самопроверку результата вычислений.
Урок169Повторение основных понятий и методов Решать задачи из реальной жизни, применять
математические знания для решения задач из других
курса 5 класса, обобщение знаний
Урок170Повторение основных понятий и методов учебных предметов.
Решать задачи разными способами, сравнивать - способы
курса 5 класса, обобщение знаний
решения задачи, выбирать рациональный
способ
Технические средства обучения:
 компьютер;
 мультимедиа проектор;
 экран.

Организация и оснащение образовательного процесса

Литература

 Математика, 5 класс, Виленкин В.А.

 Интернет ресурсы (ЦОК)

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)