МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 11»

РАССМОТРЕНО
Протокол заседания
школьного методического объединения
учителей
№ 76 от 29.08.2024 г.
Ермакова Т.В.

СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
Святковская Л.Г.

«30» августа 2024 г.

УТВЕРЖДЕНО
Приказ МБОУ СОШ № 11
№ 02-01-373 от 30.08.2024г

Рабочая программа по статистике и вероятности
7 класс

Чайковский, 2024-2025 учебный год

Пояснительная записка
Учебный курс построен на основе ФГОС ООО, Концепции развития математического образования в Российской Федерации, Федеральной
рабочей программы основного общего образования и ориентирован на требования к результатам образования, содержащимся в основной
образовательной программе основного среднего образования.
Учебный курс «Статистика и вероятность» входит в перечень учебных предметов, обязательных для изучения на уровне основного общего
образования. Данная программа предусматривает изучение курса на базовом уровне (1ч/н, 34 часа за учебный год).
Изучение курса направлено на достижение следующей цели:
 формирование у обучающихся функциональную грамотность, умение воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах.

Задачи курса:

 понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей;
 производить простейшие вероятностные расчёты.
Личностные результаты освоения программы характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков
и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических пр облем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права
на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков
и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том
числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения
и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты, характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии
для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;

самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Предметные результаты

К концу обучения в 7 классе
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые)
и круговые) по массивам значений. Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
Содержание учебного курса
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых).
Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных. Описательная
статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной
изменчивости. Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий
в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей. Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень
вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном графе.
Решение задач с помощью графов.
Тематическое планирование
Основные виды деятельности обучающихся
Тема/количество часов
Номер урока/тема урока
Тема 1 Представление
данных (7 часов)
Урок 1Представление данных в таблицах.
Урок 2Практические вычисления по табличным данным.
Урок 3Извлечение и интерпретация табличных данных.
Урок 4Практическая работа «Таблицы».
Урок 5Графическое представление данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых) диаграмм.
Урок 6Чтение и построение диаграмм.
Урок 7Примеры демографических диаграмм.
Практическая работа «Диаграммы»
Тема 2 Описательная
статистика (8 часов)

Урок 8Числовые наборы.
Урок 9Среднее арифметическое.
Урок 10Медиана числового набора.
Урок 11Устойчивость медианы.

Осваивать способы представления статистических
данных и числовых массивов с помощью таблиц и
диаграмм с использованием актуальных и важных
данных (демографические данные, производство
промышленной и сельскохозяйственной продукции,
общественные и природные явления).
Изучать методы работы с табличными и
графическими представлениями данных с помощью
цифровых ресурсов в ходе практических работ
Осваивать понятия: числовой набор, мера
центральной тенденции (мера центра), в том числе
среднее арифметическое, медиана.
Описывать статистические данные с помощью
среднего арифметического и медианы. Решать
задачи.

Урок 12Практическая работа «Средние значения».
Урок 13Наибольшее и наименьшее значения числового
набора.
Урок 14Размах

Урок 15Размах
Тема 3 Случайная
изменчивость

Урок 16Случайная изменчивость (примеры).
Урок 17Частота значений в массиве данных.
Урок 18Группировка.
Урок 19Гистограммы.
Урок 20Практическая работа «Случайная изменчивость»
Урок 21 Обобщение

Тема 4 Введение в
теорию графов
Урок 22Граф, вершина, ребро. Представление задачи с
помощью графа.
Урок 23Степень (валентность) вершины. Число рёбер и
суммарная степень вершин.
Урок 24Цепь и цикл.

Урок 25Путь в графе. Представление о связности графа.
Обход графа (эйлеров путь). Представление об
ориентированных графах

Изучать свойства средних, в том числе
с помощью цифровых ресурсов, в ходе
практических работ.
Осваивать понятия: наибольшее и наименьшее
значения числового массива, размах.
Решать задачи на выбор способа описания
данных в соответствии с природой данных и
целями исследования
Осваивать понятия: частота значений в массиве
данных, группировка данных, гистограмма.
Строить и анализировать гистограммы,
подбирать подходящий шаг группировки.
Осваивать графические представления разных
видов случайной изменчивости, в том числе
с помощью цифровых ресурсов, в ходе
практической работы
Осваивать понятия: граф, вершина графа, ребро
графа, степень (валентность вершины), цепь и
цикл.
Осваивать понятия: путь в графе, эйлеров путь,
обход графа, ориентированный граф.
Решать задачи на поиск суммы степеней вершин
графа, на поиск обхода графа, на поиск путей
в ориентированных графах.
Осваивать способы представления задач из курса
алгебры, геометрии, теории вероятностей, других
предметов с помощью графов (карты, схемы,
электрические цепи, функциональные
соответствия) на примерах

Тема 5 Вероятность и
частота случайного
события
Урок 26Случайный опыт и случайное событие. Вероятность
и частота события.
Урок 27Роль маловероятных и практически достоверных
событий в природе и в обществе
Урок 28Монета и игральная кость в теории вероятностей.

Урок 29Практическая работа «Частота выпадения орла»
Тема 6 Обобщение,
систематизация знаний

Урок 30 Промежуточная аттестация
Урок 31Представление данных.
Урок 32Описательная статистика.
Урок 33Вероятность случайного события

Осваивать понятия: случайный опыт и
случайное событие, маловероятное и практически
достоверное событие.
Изучать значимость маловероятных событий
в природе и обществе на важных примерах
(аварии, несчастные случаи, защита персональной
информации, передача данных).
Изучать роль классических вероятностных
моделей (монета, игральная кость) в теории
вероятностей.
Наблюдать и изучать частоту событий в простых
экспериментах, в том числе с помощью цифровых
ресурсов, в ходе практической работы
Повторять изученное и выстраивать систему
знаний.
Решать задачи на представление и описание
данных с помощью изученных характеристик.
Обсуждать примеры случайных событий,
маловероятных и практически достоверных
случайных событий, их роли в природе и жизни
человека

Урок 34Вероятность случайного события
Организация и оснащение образовательного процесса
Технические средства обучения:
 компьютер;
 мультимедиа проектор;
 экран.
Литература

 Теория вероятности и статистики. Контрольные работы и тренировочные работы, 7-8 класс, Бородкина В.В., Высоцкий И.Р.
 Теория вероятности и статистики, 7-9 класс, Тюрин Ю.Н., Макаров А.А.
 Элементы теории вероятности и статистики, 7-9 класс, Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)